학습 목표	소수와 합성수의 뜻을 이해하고, 구분할 수 있다. 자연수 중 소수를 구할 수 있다.		준비물
단계 (시간)	교수 ․ 학습 활동				유의점
도입 (5분)	동기 유발 선수 학습 확인 학습 목표 제시	중단원에서 자연수의 약수의 개념이 실생활에서 사용되고 있음을 확인하여 자연수의 성질의 학습의 목적을 학생들이 이해하게 한다. 약수와 배수의 뜻을 알고 있는지 확인한다. 본시 학습 목표를 알게 한다.
전개 (30분)	탐구 활동 발표 학습 개념 설명 문제 풀이	[eqn: 50] 이하의 자연수에서 주어진 방법으로 자연수를 지우는 활동에 대하여 다음을 탐구한다. 생각톡 - [탐구 1] 주어진 방법으로 자연수 지우기 - [탐구 2] 남은 자연수의 약수 각자 활동 결과를 정리하게 한다. 탐구 활동 결과를 발표하게 하고, 교사가 보충 설명을 한다. - 남은 수는 모두 [eqn: 1]과 그 자신만을 약수로 갖는 자연수임을 알게 한다. - [eqn: 1]과 그 자신만을 약수로 갖는 자연수를 더 찾아보게 한다. 소수와 합성수 - [eqn: 1]은 소수도 합성수도 아니다. - 소수 중 가장 작은 수는 [eqn: 2]이다. - 자연수는 약수의 개수가 [eqn: 1]개, [eqn: 2]개, [eqn: 3]개 이상인 것으로 분류된다. ① 약수의 개수가 [eqn: 1]개 ➜ [eqn: 1] ② 약수의 개수가 [eqn: 2]개 ➜ 소수 ③ 약수의 개수가 [eqn: 3]개 이상 ➜ 합성수 , 를 풀게 한 후, 교사가 보충 설명을 한다. 문제 1 문제 2 - 문제 2는 [eqn: 2]의 배수, [eqn: 3]의 배수, [eqn: 5]의 배수, …의 순서로, 작은 소수의 배수부터 차례로 지우도록 지도한다.
정리 및 평가 (10분)	학습 내용 정리 형성평가 차시 예고	소수와 합성수의 뜻을 정리한다. 형성평가 문제를 제시하여 각자 풀게 한 후 채점하여 성취 수준을 파악한다. “거듭제곱이란 무엇인가?”

Ⅰ-1 소인수분해	⑴ 소인수분해

•교과서 13~14쪽	•차시 1/25

학습 목표	거듭제곱의 뜻을 이해한다. 자연수의 곱을 거듭제곱을 사용하여 간단히 나타낼 수 있다.		준비물
단계 (시간)	교수 ․ 학습 활동				유의점
도입 (5분)	선수 학습 확인 학습 목표 제시 동기유발	소수, 합성수의 뜻을 알고 자연수를 약수의 개수로 분류할 수 있는지 확인한다. 본시 학습 목표를 알게 한다. 같은 수를 여러 번 곱한 식을 간단히 할 수 있을지 생각해 보게 한다.
전개 (30분)	탐구 활동 발표 학습 개념 설명 문제 풀이	같은 수를 거듭하여 더할 때, 더하는 수와 더해지는 개수를 사용하여 간단히 나타내는 활동을 통하여 다음을 탐구하게 한다. 생각톡 - [탐구] 같은 수를 거듭하여 곱하는 식 간단히 하기 각자 활동 결과를 정리하게 한다. 탐구 활동 결과를 발표하게 하고, 교사가 보충 설명을 한다. - 같은 수를 여러 번 곱하는 식은 약속을 통하여 간단히 나타낼 수 있다. 이때 곱하는 수와 그 수가 곱해지는 개수를 구분해야 어떤 수를 몇 번 곱했는지 명확해짐을 설명한다. 거듭제곱 - 밑은 곱하는 수이고 지수는 곱해지는 개수이다. - 지수는 자연수인 경우만 다룬다. - [eqn: 2 ^{1} = 2]이므로 지수 [eqn: 1]은 생략한다. - [eqn: 2 ^{4} TIMES 3 ^{2}]과 같이 밑이 서로 다른 경우는 더 이상 간단히 할 수 없다. - 밑이 여러 개인 거듭제곱끼리의 곱은 보통 밑이 작은 것부터 차례대로 나타낸다. , 를 풀게 한 후, 교사가 보충 설명을 한다. 문제 3 문제 4 - 문제 4는 밑이 작은 것부터 차례대로 나타내도록 지도한다.
정리 및 평가 (10분)	학습 내용 정리 형성평가 차시 예고	거듭제곱의 뜻을 정리한다. 형성평가 문제를 제시하여 각자 풀게 한 후 채점하여 성취 수준을 파악한다. “소인수분해는 어떻게 하는가?”

Ⅰ-1 소인수분해	⑴ 소인수분해

•교과서 15쪽	•차시 2/25

학습 목표	소인수와 소인수분해의 뜻을 이해한다. 소인수분해를 이용하여 약수를 구할 수 있다.		준비물
단계 (시간)	교수 ․ 학습 활동				유의점
도입 (5분)	선수 학습 확인 학습 목표 제시 동기유발	거듭제곱의 뜻을 알고, 자연수의 곱을 거듭제곱을 사용하여 나타낼 수 있는지 확인한다. 본시 학습 목표를 알게 한다. 자연수를 소수들만의 곱으로 표현할 수 있을지 생각해 보게 한다.
전개 (30분)	탐구 활동 발표 학습 개념 설명 문제 풀이	[eqn: 12]를 소수인 약수들의 곱으로 나타내는 방법에 대해 다음을 탐구한다. 생각톡 - [탐구 1] [eqn: 12]와 [eqn: 6]을 두 자연수의 곱으로 나타내기 - [탐구 2] [eqn: 12]를 소수들만의 곱으로 나타내기 각자 활동 결과를 정리하게 한다. 탐구 활동 결과를 발표하게 하고, 교사가 보충 설명을 한다. - [eqn: 12]는 자신의 약수 중 소수인 [eqn: 2]와 [eqn: 3]만의 곱으로 나타낼 수 있는 것과 같이 모든 자연수는 그 자연수의 약수 중 소수들만의 곱으로 나타낼 수 있음을 알 수 있게 한다. 소인수와 소인수분해 - 위의 탐구 활동의 결과를 토대로 소인수의 뜻을 설명한다. - 소인수분해한 결과는 보통 크기가 작은 소인수부터 쓰고, 같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다. - 소인수분해할 때에는 보통 그 수를 그 수의 가장 작은 소인수부터 차례로 나눈다. - 소인수분해하는 [eqn: 3]가지 방법의 원리는 모두 같음을 설명하고, 소인수분해한 결과는 소인수들의 곱하는 순서를 생각하지 않으면 오직 한 가지뿐임을 알게 한다. - 예제 2에서 소인수분해를 이용하면 자연수의 약수를 모두 구할 수 있다. , , 을 풀게 한 후, 교사가 보충 설명을 한다. 문제 5 문제 6 문제 7 - 문제 6은 크기가 작은 소인수부터 차례대로 쓰도록 지도한다.
정리 및 평가 (10분)	학습 내용 정리 형성평가 차시 예고	소인수와 소인수분해의 뜻을 정리한다. 형성평가 문제를 제시하여 각자 풀게 한 후 채점하여 성취 수준을 파악한다. “소인수분해를 이용하여 최대공약수를 어떻게 구하는가?”

Ⅰ-1 소인수분해	⑴ 소인수분해

•교과서 16~17쪽	•차시 3/25

학습 목표	소인수분해를 이용하여 최대공약수를 구할 수 있다.		준비물
단계 (시간)	교수 ․ 학습 활동				유의점
도입 (5분)	선수 학습 확인 학습 목표 제시 동기유발	소인수와 소인수분해의 뜻을 알고, 소인수분해를 이용하여 자연수의 약수를 구할 수 있는지 확인한다. 본시 학습 목표를 알게 한다. 소인수분해를 이용하여 최대공약수를 구할 수 있을지 생각해 보게 한다.
전개 (30분)	탐구 활동 발표 학습 개념 설명 문제 풀이	[eqn: 30]과 [eqn: 42]를 소인수분해한 것에 대해 다음을 탐구한다. 생각톡 - [탐구 1] [eqn: 30]과 [eqn: 42]의 소인수 중 공통인 것 - [탐구 2] [eqn: 30]과 [eqn: 42]의 최대공약수의 소인수 각자 활동 결과를 정리하게 한다. 탐구 활동 결과를 발표하게 하고, 교사가 보충 설명을 한다. - [eqn: 30]과 [eqn: 42]의 소인수 중 공통인 것은 [eqn: 2], [eqn: 3]이고, [eqn: 30]과 [eqn: 42]의 최대공약수인 [eqn: 6]의 소인수도 [eqn: 2], [eqn: 3]이다. 즉 두 자연수의 공통인 소인수는 그 수의 최대공약수의 소인수와 같음을 설명한다. 서로소 - 두 자연수가 서로소이면 두 자연수의 공약수 [eqn: 1]뿐이다. 따라서 두 자연수의 최대공약수도 [eqn: 1]이다. - 서로 다른 두 소수는 항상 서로소이다. 소인수분해를 이용하여 두 수의 최대공약수 구하기 - 먼저 초등학교에서 배운 방법으로 최대공약수를 구하고, 소인수분해를 이용한 방법으로 그 결과가 같음을 알게 한다. - 각 수를 소인수분해하여 나온 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 같은 것은 그대로, 다른 것은 지수가 작은 것을 택하여 곱한다. , , 을 풀게 한 후, 교사가 보충 설명을 한다. 문제 1 문제 2 문제 3 - 문제 3은 세 수에 공통으로 있는 소인수만을 곱하도록 지도한다.
정리 및 평가 (10분)	학습 내용 정리 형성평가 차시 예고	서로소의 뜻과 소인수분해를 이용하여 최대공약수를 구하는 방법을 정리한다. 형성평가 문제를 제시하여 각자 풀게 한 후 채점하여 성취 수준을 파악한다. “소인수분해를 이용하여 최소공배수를 어떻게 구하는가?”

Ⅰ-1 소인수분해  ⑵ 최대공약수와 최소공배수

•교과서 19~21쪽	•차시 5/25

학습 목표	소인수분해를 이용하여 최소공배수를 구할 수 있다.		준비물
단계 (시간)	교수 ․ 학습 활동				유의점
도입 (5분)	선수 학습 확인 학습 목표 제시 동기유발	소인수분해를 이용하여 최대공약수를 구할 수 있는지 확인한다. 본시 학습 목표를 알게 한다. 소인수분해를 이용하여 최소공배수를 구할 수 있을지 생각해 보게 한다.
전개 (30분)	탐구 활동 발표 학습 개념 설명 문제 풀이	[eqn: 70]과 [eqn: 105]를 소인수분해한 것에 대해 다음을 탐구한다. 생각톡 - [탐구 1] [eqn: 70]과 [eqn: 105]의 소인수 중 공통인 것 - [탐구 2] [eqn: 70]과 [eqn: 105]의 소인수 중 공통이 아닌 것 - [탐구 3] [eqn: 70]과 [eqn: 105]의 최소공배수의 소인수 각자 활동 결과를 정리하게 한다. 탐구 활동 결과를 발표하게 하고, 교사가 보충 설명을 한다. - [eqn: 70]과 [eqn: 105]의 모든 소인수는 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 7]이고, [eqn: 70]과 [eqn: 105]의 최소공배수인 [eqn: 210]의 소인수도 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 7]이다. 즉 두 자연수의 모든 소인수는 그 수의 최소공배수의 소인수와 같음을 설명한다. 소인수분해를 이용하여 두 수의 최소공배수 구하기 - 먼저 초등학교에서 배운 방법으로 최소공배수를 구하고, 소인수분해를 이용한 방법으로 그 결과가 같음을 알게 한다. , ,를 풀게 한 후, 교사가 보충 설명을 한다. 문제 4 문제 5 - 문제 3은 세 수에 공통으로 있는 소인수만을 곱하도록 지도한다.
정리 및 평가 (10분)	학습 내용 정리 형성평가 차시 예고	소인수분해를 이용하여 최소공배수를 구하는 방법을 정리한다. 형성평가 문제를 제시하여 각자 풀게 한 후 채점하여 성취 수준을 파악한다. “최대공약수를 활용하여 어떻게 문제를 해결하는가?”

Ⅰ-1 소인수분해  ⑵ 최대공약수와 최소공배수

•교과서 21~23쪽	•차시 6/25